>ISCRIVITI AL MIO CANALE YOUTUBE PER NON PERDERTI TUTTE LE VIDEOLEZIONI DI MATEMATICA:
https://www.youtube.com/c/NicolòVignatavan
Al minuto 00:32:
La matematica tradizionale ci dice che il coefficiente angolare “m” della retta si ricava dalla formula (y2 – y1) / (x2 – x1), dove x2 e y2 sono rispettivamente le coordinate dell’ascissa e dell’ordinata di un punto superiore preso a campione sulla retta ed x1 e y1 sono rispettivamente le coordinate dell’ascissa e dell’ordinata di un punto inferiore preso a campione sulla stessa.
A mio parere, volendo enunciare una definizione geometrica di coefficiente angolare, la formula per ricavare quest’ultimo si potrebbe riscrivere in una modalità differente, ipotizzando “m” come quel valore numerico indicante la misura del cateto verticale del triangolo rettangolo costruito in verso “x” a partire dal punto “q” di intersezione della retta con l’asse y, che ha come cateto orizzontale il segmento di lunghezza “1 unità” e come ipotenusa il tratto di retta che ha come primo estremo il punto “q” e come secondo estremo l’intersezione della retta con il cateto verticale.
In questi termini, data la sua equazione, per disegnare la retta non sarebbe più necessario utilizzare la tabella dei punti (x,y), ma unicamente il valore del coefficiente angolare “m”, per cui, considerando come primo punto “q” e come secondo, se m>0, l’estremo di ordinata maggiore del cateto verticale e, se m<0, l’estremo di ordinata minore dello stesso cateto verticale, si sarebbe subito in grado di tracciare la retta passante per tali due punti.
Oltre a ciò, avendo, a priori, a disposizione unicamente il grafico della retta sul piano cartesiano, senza averne l’equazione specifica, per ricavare il valore di “m”, non occorrerebbero più 4 coordinate di due punti presi a campione sulla retta medesima, come nella definizione classica di coefficiente angolare, bensì solamente una lunghezza (quella del cateto verticale rappresentante “m”).
Nicolò Vignatavan 